Teil 1: Tipptaktik und taktisches Tippen
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Tipptaktik und Prognosewert im Profifußball
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Stellen Sie sich einmal vor, der kommenden Bundesligaspieltag sähe für Sie so aus:
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18.05.14 15:30 |
Knallfrosch United |
FC Lattenzaun |
? |
: |
? |
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18.05.14 15:30 |
VfR Bummfidel |
VfB Sockenschuss |
? |
: |
? |
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... und so weiter!
Sie haben keine Ahnung, stimmt's?
Sie wissen nur, Knallfrosch und Bummfidel haben Heimrecht und Heimteams gewinnen meistens.
Sie tippen also «1» für Heimsieg, mehr Ahnung gibt's ja nicht und Ihre erste Tipptaktik steht.
In der Bundesligasaison 2013/14 hätten Sie damit 145 mal richtig gelegen. Das sind 47.4% zutreffende Tipps auf
Heimsieg und die hätten Ihnen Platz 85 von 110 Tippsportfreunden, deren Tipps wir saisonbegleitend untersucht
haben, eingebracht. Dazu später mehr.
Bevor wir eine interessantere, zweite Tipptaktik auch ohne Recherche von Quellen wie
Bonus bei Sportingbet
besprechen, müssen wir eine kleine Formel
für die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses angehen. Wie Sie wissen fallen beim Münzwurf beide Seiten gleich
wahrscheinlich. Ein Zufallsexperiment also, bei dem jedes Ereignis die gleiche Wahrscheinlichkeit p besitzt.
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Die Wahrscheinlichkeit p ist gegeben durch
p = Anzahl günstige / Anzahl mögliche Ergebnisse (hier des Wurfergebnisses).
Beim Münzwurf ist p = 1/2 = 0.5
In Prozent beträgt die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Wurfergebnisses also 50%.
Beim Würfelwurf beträgt die Wahrscheinlichkeit für eine bestimmte Seite
p = 1/6 ~ 0.1667 entspricht ~ 16.7%
Beim Roulette ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Wunschzahl fällt, noch geringer
p = 1/37 ~ 0.027 entspricht ~ 2.7%
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Den Zufallsexperimenten Münzwurf, Würfelwurf, Roulette ist eins gemeinsam, sie lassen sich unter nahezu
gleichen Bedingungen beliebig oft wiederholen und sie veranschaulichen den Begriff Wahrscheinlichkeit
eines bestimmten Ereignisses perfekt.
Zurück zur Tipptaktik
Mit welcher Wahrscheinlichkeit trifft ein Tipp bei völliger Ahnungslosigkeit des Tippgebers dann zu,
wenn die drei möglichen Ausgänge eines Fußballspiels, also Heimsieg, Unentschieden oder Auswärtssieg,
in der Praxis gleich oft vorkommen?
Im Mittel liefert die Bundesliga dann eine «Reale Verteilung» von 102 Heimsiege, 102 Unentschieden, 102 Auswärtssiege.
Die Ahnungslosigkeit des Tippgebers wollen wir mit dem Zufallsexperiment Würfelwurf simulieren.
Je zwei Würfelseiten stehen gleichberechtigt für einen Spielausgang.
Die 102 Heimsiege werden dann mit der Wahrscheinlichkeit p = 2/6 = 1/3 getroffen,
macht im Mittel 34 zutreffende Tipps auf Heimsieg. Gleiches gilt für die 102 Unentschieden sowie die
102 Auswärtssiege. Jeder Spielausgang liefert im Mittel 34 zutreffende Tipps,
zusammen also 3 * 34 = 102, also insgesamt rund 33.3% zutreffende Tipps.
Wir notieren übersichtlicher:
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Reale Verteilung |
Getippte Verteilung |
liefert im Mittel |
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102 | 102 | 102 |
102 | 102 | 102 |
102 zutreffende Tipps |
33.3%|33.3%|33.3% |
33.3%|33.3%|33.3% |
33.3% zutreffende Tipps |
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Sollten Sie nun zu den Experten gehören, die statt der 33.3% etwa 50% zutreffende Tipps liefern können,
so darf man sagen, die Differenz von 16.7% ist Ihrem Expertenwissen zuzuordnen. Das Gesamtergebnis 50% wollen
wir fortan als zusammengesetzt aus
33.3% Anteil Zufall = statistisches Mittel plus
16.7% Anteil Können bzw. Prognosetechnik auffassen.
Übrigens liefert oben genannte erste Tipptaktik in diesem Beispiel ebenfalls 102 zutreffende Tipps.
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Reale Verteilung |
Getippte Verteilung |
liefert |
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102 | 102 | 102 |
306 | 0 | 0 |
102 zutreffende Tipps |
33.3%|33.3%|33.3% |
100%|0%|0% |
33.3% zutreffende Tipps |
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Hier also noch keine Spur von Tipptaktik! Ihr Anteil ist stets gleich 0, wenn die realen Ergebnisse gleich
verteilt sind.
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In der Spielzeit 2012/13 war dies über weite Strecken in Schottlands Premier League der Fall:
26 | 23 | 22 nach Runde 12, 35 | 34 | 37 nach Runde 18, 49 | 43 | 43 nach Runde 24
und erst gegen Ende der Saison zeigte die Bilanz soetwas wie Normalität mit 76 | 66 | 56. Der Heimsieganteil
blieb freilich mit 38.4% = 76 bescheiden niedrig.
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Sie experimentieren gern
und lassen sich ein Zufallsexperiment einfallen, welches die «Getippte Verteilung» auf in der
Bundesliga realistische Werte stellt. Denken Sie an eine Lottoziehung mit 306 Kugeln: für jedes Spiel eine Kugel,
143 davon als Heimsieg mit der «1» markiert, 77 mit der «0» für Unentschieden und 86 mit «2» für Auswärtssieg.
Diese Verteilung entspricht in etwa jener der 14 Bundesligaspielzeiten ab der Jahrtausendwende bis 2013.
Mit dieser Zufallsmaschine bewaffnet hätten Sie die gerade abgespielte Saison 2013/14 mit der Verteilung
145 | 64 | 97 wie folgt «getippt»:
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Reale Verteilung |
Getippte Verteilung |
liefert im Mittel |
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145 | 64 | 97 |
143 | 77 | 86 |
~111 zutreffende Tipps |
47.4%|20.9%|31.7% |
46.7%|25.2%|28.1% |
36.3% zutreffende Tipps |
zum Vergleich das Würfelexperiment |
145 | 64 | 97 |
102 | 102 | 102 |
102 zutreffende Tipps |
47.4%|20.9%|31.7% |
33.3%|33.3%|33.3% |
33.3% zutreffende Tipps |
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Die 145 Heimsiege werden dann mit der Wahrscheinlichkeit p = 143/306 getroffen, macht 145 * 143 / 306 = 67.76
zutreffende Tipps auf Heimsieg. Entsprechend gilt
64 * 77 / 306 = 16.10 zutreffende Tipps auf Unentschieden sowie
97 * 86 / 306 = 27.26 zutreffende Tipps auf Auswärtssieg,
in Summe also 67.76 + 16.10 + 27.26 ~ 111 zutreffende Tipps quasi aus der Lostrommel.
Bitte vergessen Sie nicht, jede gezogene Kugel direkt wieder in die Trommel zu geben ;-).
Gezeigt ist, durch Anpassung der «Getippten Verteilung» an die «Reale Verteilung»
lassen sich im statistischen Mittel mehr zutreffende Tipps erzeugen. In diesem Fall bedeuten die plus 3% schon einen
kleinen Effekt.
Einen erheblichen Effekt - und Sie haben bitte immer noch keine Ahnung von Fußball - bewirken Sie mit
taktischen Tipps wie folgt. Von den drei möglichen Spielausgängen tippen Sie konsequent nur
die «1» für Heimsieg. Im Umkehrschluss verzichten Sie also auf die beiden weniger häufigen Spielausgänge.
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Reale Verteilung |
Getippte Verteilung |
liefert |
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|
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145 | 64 | 97 |
360 | 0 | 0 |
145 zutreffende Tipps |
47.4%|20.9%|31.7% |
100%|0%|0% |
47.4% zutreffende Tipps |
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Heftig! Wir notieren
36.3% Anteil Zufall = statistisches Mittel plus
11.1% Anteil Tipptaktik.
Verzichten Sie für die zweite Tipptaktik bei Ihren Tipps konsequent auf Unentschieden.
Sie legen sich also auf die beiden häufigsten Spielausgänge fest. Vermutlich entgehen Sie so
der Langeweile beim Tippen. Sollten Sie sich dazu entscheiden, die in der Bundesliga üblichen
rund 28% Auswärtssiege einzuplanen, erreichen Sie immerhin
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Reale Verteilung |
Getippte Verteilung |
liefert im Mittel |
|
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145 | 64 | 97 |
220 | 0 | 86 |
~132 zutreffende Tipps |
47.4%|20.9%|31.7% |
71.9%|0%|28.1% |
43.1% zutreffende Tipps |
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Das macht dann
36.3% Anteil Zufall = statistisches Mittel plus
6.8% Anteil Tipptaktik.
Mit diesen 43.1% wären Sie immerhin noch auf Platz 107 jener 110 Tippsportfreunde gelandet, deren Tipps wir
saisonbegleitend untersucht haben. Platz 1 erreichte ein Tipper, vermutlich aus dem Norden der Republik, mit
dem Nick «KSV Holstein Kiel» und der «Getippten Verteilung» 228 - 0 - 78 bei 57.2% = 175 zutreffenden Tipps auf
Tendenz. Ein Sieg, begünstigt durch Tipptaktik, erreicht durch Können. Und um letztgenannten
Anteil kümmern wir uns in
Teil 2 dieses Artikels.
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