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Teil 1: Tipptaktik und taktisches Tippen

Tipptaktik und Prognosewert im Profifußball

Grafik Themen Stellen Sie sich einmal vor, der kommenden Bundesligaspieltag sähe für Sie so aus:

18.05.14 15:30 Knallfrosch United FC Lattenzaun ? : ?
18.05.14 15:30 VfR Bummfidel VfB Sockenschuss ? : ?

... und so weiter!

Sie haben keine Ahnung, stimmt's?
Sie wissen nur, Knallfrosch und Bummfidel haben Heimrecht und Heimteams gewinnen meistens. Sie tippen also «1» für Heimsieg, mehr Ahnung gibt's ja nicht und Ihre erste Tipptaktik steht.

In der Bundesligasaison 2013/14 hätten Sie damit 145 mal richtig gelegen. Das sind 47.4% zutreffende Tipps auf Heimsieg und die hätten Ihnen Platz 85 von 110 Tippsportfreunden, deren Tipps wir saisonbegleitend untersucht haben, eingebracht. Dazu später mehr.

Bevor wir eine interessantere, zweite Tipptaktik besprechen, müssen wir eine kleine Formel für die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses angehen. Wie Sie wissen fallen beim Münzwurf beide Seiten gleich wahrscheinlich. Ein Zufallsexperiment also, bei dem jedes Ereignis die gleiche Wahrscheinlichkeit p besitzt.

Die Wahrscheinlichkeit p ist gegeben durch
p = Anzahl günstige / Anzahl mögliche Ergebnisse (hier des Wurfergebnisses).
Beim Münzwurf ist p = 1/2 = 0.5
In Prozent beträgt die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Wurfergebnisses also 50%.
Beim Würfelwurf beträgt die Wahrscheinlichkeit für eine bestimmte Seite
p = 1/6 ~ 0.1667 entspricht ~ 16.7%
Beim Roulette ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Wunschzahl fällt, noch geringer
p = 1/37 ~ 0.027 entspricht ~ 2.7%

Den Zufallsexperimenten Münzwurf, Würfelwurf, Roulette ist eins gemeinsam, sie lassen sich unter nahezu gleichen Bedingungen beliebig oft wiederholen und sie veranschaulichen den Begriff Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Ereignisses perfekt.

Zurück zur Tipptaktik
Mit welcher Wahrscheinlichkeit trifft ein Tipp bei völliger Ahnungslosigkeit des Tippgebers dann zu, wenn die drei möglichen Ausgänge eines Fußballspiels, also Heimsieg, Unentschieden oder Auswärtssieg, in der Praxis gleich oft vorkommen?
Im Mittel liefert die Bundesliga dann eine «Reale Verteilung» von 102 Heimsiege, 102 Unentschieden, 102 Auswärtssiege. Die Ahnungslosigkeit des Tippgebers wollen wir mit dem Zufallsexperiment Würfelwurf simulieren. Je zwei Würfelseiten stehen gleichberechtigt für einen Spielausgang.
Die 102 Heimsiege werden dann mit der Wahrscheinlichkeit p = 2/6 = 1/3 getroffen, macht im Mittel 34 zutreffende Tipps auf Heimsieg. Gleiches gilt für die 102 Unentschieden sowie die 102 Auswärtssiege. Jeder Spielausgang liefert im Mittel 34 zutreffende Tipps, zusammen also 3 * 34 = 102, also insgesamt rund 33.3% zutreffende Tipps.
Wir notieren übersichtlicher:

Reale Verteilung Getippte Verteilung liefert im Mittel
102 | 102 | 102 102 | 102 | 102 102 zutreffende Tipps
33.3%|33.3%|33.3% 33.3%|33.3%|33.3% 33.3% zutreffende Tipps

Sollten Sie nun zu den Experten gehören, die statt der 33.3% etwa 50% zutreffende Tipps liefern können, so darf man sagen, die Differenz von 16.7% ist Ihrem Expertenwissen zuzuordnen. Das Gesamtergebnis 50% wollen wir fortan als zusammengesetzt aus

33.3% Anteil Zufall = statistisches Mittel plus
16.7% Anteil Können bzw. Prognosetechnik auffassen.

Übrigens liefert oben genannte erste Tipptaktik in diesem Beispiel ebenfalls 102 zutreffende Tipps.

Reale Verteilung Getippte Verteilung liefert
102 | 102 | 102 306 | 0 | 0 102 zutreffende Tipps
33.3%|33.3%|33.3% 100%|0%|0% 33.3% zutreffende Tipps

Hier also noch keine Spur von Tipptaktik! Ihr Anteil ist stets gleich 0, wenn die realen Ergebnisse gleich verteilt sind.

In der Spielzeit 2012/13 war dies über weite Strecken in Schottlands Premier League der Fall:
26 | 23 | 22 nach Runde 12, 35 | 34 | 37 nach Runde 18, 49 | 43 | 43 nach Runde 24
und erst gegen Ende der Saison zeigte die Bilanz soetwas wie Normalität mit 76 | 66 | 56. Der Heimsieganteil blieb freilich mit 38.4% = 76 bescheiden niedrig.

Sie experimentieren gern
und lassen sich ein Zufallsexperiment einfallen, welches die «Getippte Verteilung» auf in der Bundesliga realistische Werte stellt. Denken Sie an eine Lottoziehung mit 306 Kugeln: für jedes Spiel eine Kugel, 143 davon als Heimsieg mit der «1» markiert, 77 mit der «0» für Unentschieden und 86 mit «2» für Auswärtssieg. Diese Verteilung entspricht in etwa jener der 14 Bundesligaspielzeiten ab der Jahrtausendwende bis 2013.

Mit dieser Zufallsmaschine bewaffnet hätten Sie die gerade abgespielte Saison 2013/14 mit der Verteilung 145 | 64 | 97 wie folgt «getippt»:

Reale Verteilung Getippte Verteilung liefert im Mittel
145 | 64 | 97 143 | 77 | 86 ~111 zutreffende Tipps
47.4%|20.9%|31.7% 46.7%|25.2%|28.1% 36.3% zutreffende Tipps
zum Vergleich das Würfelexperiment
145 | 64 | 97 102 | 102 | 102 102 zutreffende Tipps
47.4%|20.9%|31.7% 33.3%|33.3%|33.3% 33.3% zutreffende Tipps

Die 145 Heimsiege werden dann mit der Wahrscheinlichkeit p = 143/306 getroffen, macht 145 * 143 / 306 = 67.76 zutreffende Tipps auf Heimsieg. Entsprechend gilt
64 * 77 / 306 = 16.10 zutreffende Tipps auf Unentschieden sowie
97 * 86 / 306 = 27.26 zutreffende Tipps auf Auswärtssieg,
in Summe also 67.76 + 16.10 + 27.26 ~ 111 zutreffende Tipps quasi aus der Lostrommel. Bitte vergessen Sie nicht, jede gezogene Kugel direkt wieder in die Trommel zu geben ;-).

Gezeigt ist, durch Anpassung der «Getippten Verteilung» an die «Reale Verteilung» lassen sich im statistischen Mittel mehr zutreffende Tipps erzeugen. In diesem Fall bedeuten die plus 3% schon einen kleinen Effekt.

Einen erheblichen Effekt - und Sie haben bitte immer noch keine Ahnung von Fußball - bewirken Sie mit taktischen Tipps wie folgt. Von den drei möglichen Spielausgängen tippen Sie konsequent nur die «1» für Heimsieg. Im Umkehrschluss verzichten Sie also auf die beiden weniger häufigen Spielausgänge.

Reale Verteilung Getippte Verteilung liefert
145 | 64 | 97 360 | 0 | 0 145 zutreffende Tipps
47.4%|20.9%|31.7% 100%|0%|0% 47.4% zutreffende Tipps

Heftig! Wir notieren

36.3% Anteil Zufall = statistisches Mittel plus
11.1% Anteil Tipptaktik.

Verzichten Sie für die zweite Tipptaktik bei Ihren Tipps konsequent auf Unentschieden. Sie legen sich also auf die beiden häufigsten Spielausgänge fest. Vermutlich entgehen Sie so der Langeweile beim Tippen. Sollten Sie sich dazu entscheiden, die in der Bundesliga üblichen rund 28% Auswärtssiege einzuplanen, erreichen Sie immerhin

Reale Verteilung Getippte Verteilung liefert im Mittel
145 | 64 | 97 220 | 0 | 86 ~132 zutreffende Tipps
47.4%|20.9%|31.7% 71.9%|0%|28.1% 43.1% zutreffende Tipps

Das macht dann

36.3% Anteil Zufall = statistisches Mittel plus
6.8% Anteil Tipptaktik.

Mit diesen 43.1% wären Sie immerhin noch auf Platz 107 jener 110 Tippsportfreunde gelandet, deren Tipps wir saisonbegleitend untersucht haben. Platz 1 erreichte ein Tipper, vermutlich aus dem Norden der Republik, mit dem Nick «KSV Holstein Kiel» und der «Getippten Verteilung» 228 - 0 - 78 bei 57.2% = 175 zutreffenden Tipps auf Tendenz. Ein Sieg, begünstigt durch Tipptaktik, erreicht durch Können. Und um letztgenannten Anteil kümmern wir uns in

Teil 2 dieses Artikels.

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