Prognose Endtabelle einer Fußballliga

Zur Prognose der Endtabelle einer Fußballliga

08 Jan 11 - Thilo Kruse aus Merzen-Plaggenschale nahe Osnabrück berechnet Fußballspiele und beschäftigt sich mit der Prognose von Endtabellen, vorzugsweise jener der 2. Bundesliga denn der VfL Osnabrück ist sein Verein. Er nutzt eine Gauß-Verteilung nach Prof. Dr. Metin Tolan und entwickelt seine eigene Methode, die er an der aktuellen Halbzeittabelle der 2. Bundesliga beschreibt.

Prognose Endtabelle der 2. Bundesliga 2010/11

P	Verein	Prognose Rückrunde	Punkte Hinrunde	Summe
1	Ausgburg	33	33	66.00
2	Cottbus	32	31	63.00
3	Frankfurt	32	29.25	61.25
4	Hertha	28	33	61.00
5	Fürth	30	30	60.00
6	Bochum	29	28	57.00
7	MSV	27	30	57.00
8	Aue	24	32.57	56.57
9	Düsseldorf	29	22	51.00
10	Aachen	25	24	49.00
11	München	22	27	49.00
12	Paderborn	21	21	42.00
13	Union	20	19	39.00
14	Osnabrück	17	18	35.00
15	KSC	18	16	34.00
16	RWO	14	18	32.00
17	Ingolstadt	19	12	31.00
18	Bielefeld	11	7	18.00

Thilo Kruses Methode am Beispiel FC Augsburg
Im ersten Schritt bewertet Thilo die Tabellenpositionen der Vereine nach Saisonabschnitten. Dazu teilt er einen Saisonverlauf in 2 bis 4 Abschnitte ein. Da sich aktuell 17 Spieltage nicht ganzzahlig in Drittel aufteilen lassen, ergänzt er für folgende drei Aufteilungen noch eine Mischrechnung:

- Spieltage 1-5 6-11 12-17
- Spieltage 1-6 7-12 13-17
- Spieltage 1-6 7-11 12-17

Rang 1 wird mit 18 Punkten bewertet, Rang 2 mit 17 und so weiter. Für Augsburg ergeben sich folgende gewichtete Werte:

- 30 [1-5] 30 [6-11] 90 [12-17]
- 24 [1-6] 33 [7-12] 90 [13-17]
- 30 [1-6] 42 [7-11] 90 [12-17]

Zeile 1: Die Punkte der Tabelle SP 1-5 werden mit 2 multipliziert, daher 30 Punkte. Im Abschnitt SP 6-11 ist Augsburg nur 9., macht 10 Punkte mit Faktor 3 = 30 Punkte. Im Abschnitt 12-17 ist Augsburg 1., macht 18 Punkte und den Faktor 5 = 90 Punkte! Die Zeilen 2 und 3 ergeben sich entsprechend. Jetzt werden diese gewichteten Werte noch addiert und Schritt 1 ist beendet. Für den FCA sind dies
(30+30+90) + (24+33+90) + (30+42+90) = 150 + 156 + 147 = 453 Punkte.

P	Verein	Schritt 1
1	Ausgburg	453
2	Frankfurt	401
3	Cottbus	384
4	Fürth	375
5	Bochum	359
6	Düsseldorf	335
7	Hertha	334
8	MSV	311
9	Aachen	297
10	Aue	292
11	München	285
12	Paderborn	253
13	Union	240
14	Ingolstadt	221
15	KSC	202
16	Osnabrück	198
17	RWO	140
18	Bielefeld	50

Schritt 2 setzt auf dieser Rangfolge auf und wird von Thilo wie folgt beschrieben:
"Die Tolan/Gauss-Tabelle – wie ich sie nenne – habe ich aus dem Buch So werden wir Weltmeister von Metin Tolan. Er beschreibt dort die normale Gauss-Verteilung anhand einer Fußballtabelle.
Bei einer Liga mit 18 gleichstarken Mannschaften würde man erwarten, dass alle Teams gleich viele Punkte holen, das wären nach 17 Spieltagen der 2. Liga 47,94 (1,41 im Schnitt/abhängig von der Anzahl der Remis).
Aber es gibt da halt auch Abweichungen nach oben und unten. Tolan nimmt die Wurzel der Anzahl der Spieltage (34), multipliziert mit dem erwarteten Punkteschnitt (1,41) und dann noch mal mit 2.
Also: 5,83x1,41x2= 16,44
Bedeutet also: Teams in der Mitte (hier Platz 9 und 10) holen 47,94 Punkte, das Team auf Platz 1 holt 16,44 Punkte mehr, also 64,38 und das Team auf Platz 18 16,44 Punkte weniger, also 31,50! Die Punkte für die anderen Teams lassen sich dann leicht berechnen."

Schritt 3 berücksichtig die realen Punkte der Ränge 1 bis 18 so wie diese derzeit in der Tabelle der 2. Bundesliga zu finden sind unabhängig von den Teams. Es geht nur um die Verteilung dieser Punkte. Rang 1 notiert 33 Punkte, Rang 2 ebenfalls 33 und so weiter. Die Punkte der Ränge 4 und 7 der Realtabelle ergaben sich aus nur 16 Partien und werden entsprechend auf 17 Partien hochgerechnet. Es folgt noch eine Wichtung der Tolan/Gauss-Punkte mit dieser Verteilung im Verhältnis 40:60 und die Punkte der Rückrunde sind nach Division durch 5 ermittelt.

P	Verein	Schritt 1	Schritt 2 gauss x2	Schritt 3 real x3	Summe	Prognose
1	Ausgburg	453	64.38	99.00	163.38	33
2	Frankfurt	401	62.34	99.00	161.34	32
3	Cottbus	384	60.28	97.71	157.99	32
4	Fürth	375	58.22	93.00	151.22	30
5	Bochum	359	56.16	90.00	146.16	29
6	Düsseldorf	335	54.12	90.00	144.12	29
7	Hertha	334	52.06	87.75	139.81	28
8	MSV	311	50.00	84.00	134.00	27
9	Aachen	297	47.94	75.00	122.94	25
10	Aue	292	47.94	72.00	119.94	24
11	München	285	45.90	66.00	111.90	22
12	Paderborn	253	43.84	63.00	106.84	21
13	Union	240	41.78	57.00	98.78	20
14	Ingolstadt	221	39.72	54.00	93.72	19
15	KSC	202	37.68	54.00	91.68	18
16	Osnabrück	198	35.62	48.00	83.62	17
17	RWO	140	33.54	36.00	69.54	14
18	Bielefeld	50	31.50	21.00	52.50	11

Pro und Kontra
Prof. Dr. Metin Tolans humoristisch-physikalische Betrachtungen über Fußball sind umstritten. Sven Keßen, vielleicht besser bekannt als kamenin und bekennender Physiker, Atheist und Schalker, zerpflückt Tolans Mathematik wie sie von Holger Dambeck in dem Artikel Fußball ist Glücksspiel auf spiegel online dargestellt wird gründlich. Schon der Titel Fußball, schlechte Mathematik und vorgebliche Wissenschaft [...] macht den Hebel klar und ich denke: lesenswert und humorlos.

Thilo Kruses Meinung zu seiner eigenen Methode gefällt mir besser: "Ob das alles mathematisch korrekt ist weiß ich nicht. Ist mir aber auch eher egal. Ich hab das so ausgetüftelt und fahr da ganz gut mit ...".
Recht so Thilo! Für Fußballprognosen gibt es keine schlechte Mathematik solang eine bessere nicht bekannt ist. Übrigens: Thilo berechnete bereits nach dem 6. Spieltag Dortmund auf Rang 1 und Mönchengladbach auf 18 obwohl zu diesem Zeitpunkt noch Mainz führte und in Stuttgart die rote Laterne hing.

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